1) Р ромба = 4а 4а = 100 а = 100 : 4 а = 25 см - сторона ромба
2) S ромба = ah S ромба =D1 • D2 / 2 Следовательно, ah = D1 • D2 / 2
3) Поскольку по условию d1 : d1 = 3 : 4,: a то D1/2 : D2/2 = 3:4 Значит, прямоугольный треугольник, образованный двумя полудиагоналями D1/2, D2/2 и стороной а - «египетский» и D1/2 : D2/28 : a = 3 : 4 : 5 Если а = 25, то 25:5 = 5 см - длина одной части. 5•3 = 15 см - длина полудиагонали D1/2; 5•4 = 20 см - длина полудиагонали D2/2. D1 = 15•2 = 30 см - длина диагонали D1 D2 = 20•2 = 40 см - длина диагонали D2.
4) Вернемся к уравнению: ah = D1 • D2 / 2 h = D1 • D2 / (2a) h = 30 • 40 / (2 • 25) = 1200 : 50 = 24 см - высота ромба
S=a·b - формула для вычисления площади прямоугольника P=(a+b)·2 - формула для вычисления периметра прямоугольника
Пусть x см - длина прямоугольника, а y см - ширина прямоугольника. Тогда (x+2) см - длина после увеличения, (y+2) см - ширина после увеличения. (х·у) см² - исходная площадь прямоугольника (х·у+45 ) см² - площадь прямоугольника после увеличения Составим уравнение: (х+2)·(у+2) = х·у+45 х·у+2·x+2·у+4 = х·у+45 х·у+2·x+2·у+4-х·у-45 = 0 2·x+2·у+4-45 = 0 2·x+2·у-41 = 0 2·x+2·у = 41 2·(x+у) = 41 P = 2·(x+у) P = 41 (см)
