Сороконожки: х шт. , х голов и 40 х ног. Драконы : у шт., 3у голов ; n ног у одного дракона и ny ног всего. При этом х, у, n - натуральные числа (∈ N)
Система уравнений с тремя неизвестными : {x+3y= 26 ⇒ x= 26 - 3y {40x + ny = 298 40 (26-3y) + ny =298 1040 - 120y + ny =298 - 120y + ny = 298 - 1040 - y(120 -n) = - 742 |*(-1) y * (120 - n ) = 742 Поскольку у ∈ N ; n ∈ N ⇒ Разложим число 742 на простые множители: 742 = 2 * 7 *53
1) если у = 2 , то (120-n) = 7*53 = 371 ⇒ n = -251 не удовлетворяет условию , т.к. n∈N
2) если у= 2*7 = 14 , то (120-n)= 53 ⇒ n= 173 не удовл. условию , т.к. ny>298 Получается 14 драконов по 173 ноги у каждого (14*173= 2422) , что не удовлетворяет условию, т.к. ног всего 298.
3) если у= 53 , то (120-n) = 14 ⇒ n=144 не удовл. условию , т.к. ny> 298.
4) если у= 7 , то 120-n = 2*53 ⇒ n=14 удовлетворяет условию , т.к. ny = 98 < 298 Получается : у= 7 (шт.) драконов n = 14 (ног) у каждого дракона x= 26 - 3*7 = 5 (шт.) сороконожек Проверим: 5 + 3*7 = 26 голов и 7*14 + 5*40 = 98+200= 298 ног
ВАРИАНТЫ Ш.-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, 10, 11,12, 13, 14,15,16,17.18,19,20 Н.-1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8 , 9, 10, 11,12, 13, 14,15,16,17.18,19, Ф.-1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 , 9, 10, 11,12, 13, 14,15,16,17.18, К.- 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 , 9, 10, 11,12, 13, 14,15,16,17. Д.- 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 , 9, 10, 11,12, 13, 14,15,16 Так как Швеция 1 из 1 стран то она может выставить любые 20 вариантов. так как Норвегия 2 по счёту то она может выставить 19 вариантов выбора. так как Дания 5 по счёту страна то у неё 16 вариантов выбора. ОТВЕТ: ШВЕЦИЯ И НОРВЕГИЯ МОГУТ БЫТЬ ОДНИМИ ИЗ 17, А ДАНИЯ НЕ МОЖЕТ.
Отечественный