Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
Требовалось увеличить число 257 в 17 раз, значит 257*17, тогда число должно получится 4369, так как увеличить В X раз является умножение (произведение чисел). А ученик увеличил число 257 на 17 раз, то есть он его прибавил и получил 274, значит увеличить НА X раз это + (сумма чисел).
Разница составляет : 4369-274= 4095, т.е разница в 16 раз меньше требуемого .
Первый
257*17=4369-трубуемое число
257+17=274- полученное число учеником
4369-274=4095-разница чисел
Второй
(257*17)-(257+17)=4095 -разница чисел
получим вазы: 6 12 18
из 18 в 6 переложить 6
получим вазы: 12 12 12