KL линия пересечения плоскостей ABC и B1EF
B1. Проведем отрезок B1K
Из прямоугольного треугольника KBB1 найдем B1K
Сторона B1B=a
Сторона KB=3a/4 (сторона AB равна 4 частям, а KB составляет 3 части из 4)
По т.Пифагора
B1K^2=KB^2+BB1^2
B1K^2=(0,75a)^2+a^2
B1K^2=0,5625a^2+a^2
B1K^2=1,5625a^2
B1K=1,25a
B2. BCLK-прямоугольная трапеция
Проведем высоту LT=BC=a
BT=x
TK=3x-x=2x=0,5a (сторона AB равна 4 частям, а ТК составляет 2 части из 4)
Из прямоугольного треугольника TLK найдем LK
LK^2=TK^2+TL^2
LK^2=(0,5a)^2+a^2
LK^2=0,25a^2+a^2
LK^2=1,25a^2
LK=√5a/4
а)
Если сумма противоположных углов в четырехугольнике равна 180, то вокруг него можно описать окружность. Проверим, угол АВС + угол ADC = 124 + 56 = 180. Значит, вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность.
б)
Пусть диагонали четырехугольника ABCD AB и CD пересекаются в точке О. Нужно найти угол ВОА. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол ACD = 180 - угол CAD - угол ADC = 180 - 54 - 56 = 70 градусов. Так как вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность, то угол BAD + угол BCD = 180
угол BAC + угол CAD + угол BCA + угол ACD = 180
32 + 54 + угол ВСА + 70 = 180
угол ВСА = 180 - 32 - 54 - 70
угол ВСА = 24
Угол ВСА = углу BDA, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол BDA = 24
Угол ABD = углу ACD, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол ABD = 70
Рассмотрим треугольник ABD. Найдем угол ВОА. Угол ВОА = 180 - угол ОВА - угол ОАВ = 180 - 32 - 70 = 78 градусов
ответ: 78 градусов
Пошаговое объяснение:
только не бань
