А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Тропический лес очень богат животными. Возле водоемов в чаще тропического леса можно встретить животное, напоминающее немного лошадь, немного свинью и еще больше — носорога. Это - тапир Тапиры - плотно сложенные звери с коренастым телом, покрытым коротким, густым, обычно бурым или черным волосом. Высота крупного тапира около 1,2 м, длина 1,8 м, а масса до 275 кг. Верхняя губа, вытянута в небольшой хоботок, используемый для обрывания листьев и молодых побегов. Глаза мелкие, округлые уши торчат в стороны. Ноги короткие, передние - четырехпалые, задние – трехпалые. Каждый палец оканчивается маленьким копытцем. Хвост очень короткий, как бы обрубленный. Кормятся тапиры водными растениями и листьями лесных кустарников. Они хорошо плавают, ныряют, могут удивительно долго оставаться под водой. Животные преимущественно ночные; дневную жару пережидают, лежа в чаще. Тяготеют к одиночному образу жизни и редко встречаются группами, в которых более трех особей. В природе врагов у них мало - ягуар и пума в Америке, тигр и леопард в Азии. Живут тапиры приблизительно 30 лет. Численность тапиров по всему миру сильно сократилась из-за охоты на них и расчистки лесов под сельскохозяйственные угодья. Все виды тапиров внесены в международную Красную книгу
ответ: верно