Вспортивных соревнованиях участвовали цех девочек и 160 мальчиков. все они разделились на 10 равных по количеству детей команд. сколько детей было в каждой команде? как написать условие?
Всего-160чел мальчиков-?чел девочек-?чел || | находим сколько всего человек| | в каждой команде | || 160:10 = 16 ответ: в каждой команде 16 человек.
как найти кол-во мальчиков и кол-во девочек? вот как: если считать, что их было поровну, то: 160:2 = 80 2- это половина 160-всего а 80 - это мальчики и девочки по отдельности
Правила четности: Произведение любого числа и четного числа - четное. Сумма двух четных чисел - четная Сумма четного и нечетного числа - нечетная Сумма двух нечетных чисел - четная 1) 100a - четное, так как 100 - четное. 10b - четное, так как 10 - четное. Сумма двух четных чисел - 100a и 10b - четное число. А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное. На 2 не делится. 2) Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5 Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5. На 5 делится. 3) Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10. Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10, потому что 5 на 10 не делится. На 10 не делится
В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.
Разобьём сумму на слагаемые: 1) 100 • a 2) 10 • b 3) 5 Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.
Теперь вспомним признаки делимости На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру) На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0 На 10: Число должно оканчиваться на 0
Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.
- Цифра 5 - чётная? (нет) - Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5) - Цифра 5 является 0? (нет)
Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.
мальчиков-?чел
девочек-?чел
||
| находим сколько всего человек|
| в каждой команде |
||
160:10 = 16
ответ: в каждой команде 16 человек.
как найти кол-во мальчиков и кол-во девочек?
вот как:
если считать, что их было поровну, то:
160:2 = 80
2- это половина
160-всего
а 80 - это мальчики и девочки по отдельности