Что означают написанные художником на матрешках слова? Это геометрические фигуры. №1. Квадрат.( Прямоугольник, у которого все стороны равны, т.е. 4 прямых угла и равные стороны) №2. Многоугольник. (Плоская фигура, ограниченная ломаной линией из трех и более звеньев.Звенья (отрезки, стороны) могут быть как разными, так и равными, и углы в том числе прямыми.) №3. Прямоугольник. ( Многоугольник с 4-мя прямыми углами и равными противоположными сторонами). №4. Четырехугольник.(Многоугольник с 4-мя углами и сторонами, которые могут быть и разными, и равными в том числе) Т.е, если нужно построить ряд фигур, в котором название каждой следующей включало бы название предыдущей, то есть было бы более общим, то это будет ряд: квадрат - это прямоугольник (с равными сторонами) - это четырехугольник (с прямыми углами) - это многоугольник (с 4-мя углами). Т.е. №1 ∈ №3 ∈ №4 ∈ №2
В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 6*√2
ответ: Основание треугольника равно 6*√2 или ≈ 2,82см.
