Question

Выражение. 4y/y^2-x^2-2/y-x определите принадлежит ли точка а(-25,-51)графику функции у=2х-1? вычислите площадь прямоугольного треугольника катет которого равен 2см,а противолежащий угол 60 градусов

Answer 1

1)$\frac{2}{y-x}*\frac{y-y-x}{y+x}= \frac{-2x}{(y-x)(y+x)}= \frac{-2x}{y^2-x^2}$$\frac{4y}{y^2 -x^2}- \frac{2}{y -x}= \frac{4y }{(y-x)(y+x)}- \frac{2}{y-x} = \frac{2}{y-x}( \frac{y}{y+x}-1 ) = \frac{2}{y-x} *\frac{y-(y+x)}{y+x} =$
2)$A(-25;-51)$ ; $y=2x-1$
Подставляем координаты точки в функцию:
$y=-51; x=-25$
$-51=2*(-25)-1$
$-51=-50-1$
$-51=-51$
Да, точка $A(-25;-51)$ принадлежит графику функции $y=2x-1$
3)$S_{ABC}= \frac{1}{2} *AC*AB$
По теореме синусов:
$\frac{AC}{sinB}= \frac{AB}{sinC}$
∠C=90-60=30°
$AB= \frac{2sin30}{sin60}= \frac{2 \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3}} {2} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }$
$S_{ABC}= \frac{1}{2} *2* \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$