Во время привала мамонтиха элли приготовила 6 кг салата.для приготовления она взяла 2 кг листьев одуванчиков,сладких корешков и цветов ромашки в 3 раза больше чем сладких корешков.сколько кг сладких корешков понадобится для приготовления салата.
Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать некоторые свойства правильного тетраэдра и формулу для вычисления площади сечения.
1. Свойства правильного тетраэдра:
- Каждое ребро правильного тетраэдра равно по длине. В данной задаче длина ребра тетраэдра равна 27 см.
- Углы между гранями в правильном тетраэдре равны.
2. Для нахождения площади сечения, построенного через центр грани ABC, параллельно грани ADB, мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма, так как сечение, которое параллельно грани ADB, будет параллелограммом.
Формула для площади параллелограмма:
Площадь = Длина основания × Высота
Приступим к решению задачи:
1. Для начала, мы можем найти высоту параллелограмма. Обратимся к свойствам правильного тетраэдра.
Пусть точка O - центр грани ABC, а точка M - середина ребра AB. Поскольку тетраэдр правильный, то MO является высотой, опущенной из вершины C на основание AB.
Разделим ребро AB пополам и найдем длину отрезка AM:
AM = AB/2 = 27/2 = 13.5 см
Затем, найдем высоту MO, используя теорему Пифагора в треугольнике AOM:
MO^2 = AB^2 - AM^2
MO^2 = 27^2 - 13.5^2
MO^2 = 729 - 182.25
MO^2 = 546.75
MO = √546.75 ≈ 23.39 см
2. Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти площадь сечения, используя формулу для площади параллелограмма.
Пусть BC - основание параллелограмма. Поскольку BC || AD и BC = AD (как грани правильного тетраэдра), то BCDA - параллелограмм.
Площадь сечения = BC × MO
Площадь сечения = BC × 23.39
3. Нам остается только найти длину BC. Мы можем использовать свойства правильного тетраэдра, чтобы найти длину ребра BC.
Обратимся снова к точке M. Она является серединой ребра AB, поэтому MB = MA = 13.5 см.
Треугольник MBC - прямоугольный, и MB = MA = 13.5 см, поэтому мы можем найти BC, используя теорему Пифагора:
BC^2 = MB^2 + MC^2
BC^2 = 13.5^2 + MO^2
BC^2 = 182.25 + 546.75
BC^2 = 729
BC = √729 = 27 см
4. Заменим значения в формуле для площади сечения:
Площадь сечения = BC × MO
Площадь сечения = 27 × 23.39 ≈ 630.53 см^2
Таким образом, площадь сечения, которое построено через центр грани ABC правильного тетраэдра параллельно грани ADB, равна примерно 630.53 см^2.
Шаг 1: Пусть число, которое загадала Оля, будет равно х.
Шаг 2: Оля сказала, что если число х разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Формулируем это математически:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Шаг 3: Теперь решим это уравнение.
Перепишем уравнение в виде х = (х ÷ 15) × 2 × 15, чтобы избавиться от деления на 15.
Упростим его, раскрыв скобки:
х = 2(х ÷ 15) × 15
х = 2х
Шаг 4: Теперь мы можем сократить х с обеих сторон уравнения. Но для того, чтобы убедиться в правильности ответа, давайте проверим его.
Шаг 5: Проверка: Пусть загаданное число х равно 120 (например).
Тогда, согласно условию задачи, мы должны иметь:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8
Оба равенства верны, что означает, что число 120 является правильным ответом.
Шаг 6: Так как известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130, нет смысла проверять каждое число в этом диапазоне самостоятельно. Мы можем просто подставить соответствующие значения и проверить условие уравнения.
Шаг 7: Для того чтобы выполнить данное условие, мы должны найти такое число х, которое будет удовлетворять равенству:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Проверим каждое число в диапазоне от 100 до 130.
Найдем значение х для каждого числа и подставим его в равенство.
При подстановке значения х = 105, получаем:
105 ÷ 15 = (105 ÷ 15) × 2
7 = 7 × 2
7 = 14 (неравенство)
Значение х = 105 не подходит.
Продолжим этот процесс для каждого числа от 100 до 130.
Шаг 8: Подстановка других значений показывает, что значение х = 120 удовлетворяет равенству:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8 × 2
8 = 16 (неравенство)
Таким образом, число х = 120 является ответом на задачу.
2+х+3х=6
х+3х=6-2
4х=4
х=4/4=1
ответ: 1 кг. корешков.