С1. Закон шестеренок n1/n2 = v2/v1. Иначе говоря, чем шестеренка меньше, тем быстрее она вращается. У малой шестерёнки 12 зубьев, а у большой 18. Значит, малая вращается в 18/12=3/2=1,5 раза быстрее. За 2 минуты малая сделает 3 оборота, а большая 2, и они первый раз вернутся в исходное положение. За 1 минуту малая шестерня делает 3/2=1,5 оборота.
С2. Число, кратное 90, кончается на 0, и его сумма цифр делится на 9. Осталось выяснить первые две звёздочки, последняя 0. 3+5=8, до суммы 9 не хватает 1, это не могут быть две чётных цифры. Значит, сумма цифр 18, и нужно двумя цифрами набрать 10. Это числа 35280, 35460, 35640, 35820.
Если число делится на 90, значит оно одновременно делится на 9 и 10. Так как число делится на 10, то оно оканчивается на ноль, то есть мы получаем число 35ab0, где a и b - цифры, причем ,0<=a<=9, 0<=b<=9. Если число делится на 9, то сумма его цифр также делится на 9 то, есть 35+a+b дел на 9. Так как 0<=a<=9, 0<=b<=9, то 35<=35+a+b<=53. На этом отрезке только 2 числа делятся на 9 - это 36 и 45, а значит a+b=1 или a+b=10. a+b=1 решений нет, так как a b - четные. a+b=10 из условия, что a и b и 0 - четные и различные находим пары: (2,8) (4,6) (6,4) (8,2), то есть сами числа: 35280 35460 35640 35820 всего 4 числа
4*2+1,7+3*2
8+1,7+6
15,7