Считаем, что площадь поперечного сечения при изменении осадки не изменилась.
Тогда разница в объеме будет
v = S*h = 1200 *0,15 = 180 м в кубе
Разница в осадке обусловлена разницей в плотностях соленой и пресной воды, у морской она выше
(poM) = 1,030 тн/м в кубе
(poP) = 1,000 тн/м в кубе
Пусть V - объем (водоизмещение) парохода, тогда его вес в пресной воде
P(M) = (poP)*V*g
P(P) = (poP)*(V - v)*g
Так как вес парохода не меняется, то
(poP)*V*g = (poP)*(V - v)*g или
(poP)*V = (poP)*(V - v) откуда
V = v/(poM - poP) = 180/(1,030-1,000) = 6000 м в кубе
Дано: y = x² - 2x + 3
Исследование: (не очень интересная для исследования).
1. Область определения D(у) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная, гладкая.
2. Пересечение с осью Х. Находим корни уравнения.
Дискриминант D= -8. √48. Вещественных корней нет.
3. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
4. Интервалы знакопостоянства.
Y(x)> 0 - X∈(-∞;+∞) - во всём интервале определения.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 3.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = x² +2х+3 ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*Х - 2 = 2*(x - 1) = 0.
Корень при Х= 1.
7. Локальные экстремумы в корнях первой производной.
Минимум – Ymin(Х=1) = 2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(1;+∞), убывает = Х∈[Х₄; 1].
ВНИМАНИЕ на скобки - нет разрывов - квадратные скобки.
9. Вторая производная - Y"(x) = 2.
Корень производной - нет
10.
Вогнутая – "ложка" Х∈(-∞; +∞). - во всём интервале определения.
11. ВАЖНО: Асимптот - нет, ни вертикальных, ни горизонтальных, ни наклонных.
12. Область значений. E(y) - У∈ [2;+∞).
13. Рисунок к задаче с графиком в приложении.
-8 206
24
0
565║5
5 113
65
0
234║9
18 26
54
0
632║8
56 79
72
0
434║7
42 62
14
0
984║4
8 246
18
16
24
0