Чечевица была одним из первых растений, одомашненных человеком наряду с пшеницей, ячменем и горохом. Свидетельства тому обнаружены археологами при раскопках неолитических стоянок на Ближнем Востоке. Чечевицу также находят в древнеегипетских гробницах, датированных 2400 годом до н. э. Вполне возможно, древние египтяне использовали ее как афродизиак, кроме того, считалось, что чечевица придает детям бодрости и прилежания. Еще одно археологическое появление чечевицы - Вавилон: не исключено, что в 8 веке до нашей эры чечевицу культивировали в его знаменитых садах. Библейский персонаж Исав, сын Исаака и Ревекки, продал свое первородство брату Иакову за похлебку из красной чечевицы. Вдохновленные этим сюжетом, французские повара создали чечевичную похлебку Исава. Чечевица имеет множество сортов, различающихся по размеру и цвету бобов. Цвета чечевицы варьируются буквально от белого до черного, и кожица некоторых сортов, как правило, желтых, белых и красных, удаляется. Такая чечевица требует еще меньшего времени приготовления, чем обычно. Оптические линзы не только имеют форму чечевицы - слово lens происходит от латинского названия этого бобового растения. Такая же аналогия прослеживается и в десятках других языков. Содержание белка в чечевице достигает 26%, что ставит ее на третье место по этому показателю среди овощей. Уступая лишь соевым бобам и конопле, чечевица играет важнейшую роль в вегетарианском питании, особенно в Индии, где вегетарианство имеет глубокие исторические и религиозные корни. Помимо белка, чечевица чрезвычайно богата клетчаткой, углеводами, минералами и витамином B1, зато почти не содержит жиров, калорий и холестерина. Наибольшим содержанием клетчатки отличаются зеленые сорта чечевицы. Чечевица очень полезна для женщин, потребности которых в железе выше, чем у мужчин, и рекомендуется при беременности. Вдобавок ко всем своим полезным свойствам чечевица еще и достаточно дешева. Во время Второй Мировой войны американцев призывали питаться чечевицей, чтобы поддержать экономику страны, несущей бремя войны. Простейший метод приготовления чечевицы - отварить ее в воде или бульоне 15-20 минут. Некоторые кулинары предпочитают замачивать чечевицу, но это совершенно не обязательно. Кулинарная фантазия поваров по всему миру создала необъятное наследие рецептов кушаний, в которых чечевица выступает на первых ролях. На Среднем Востоке из чечевицы варят густую похлебку с луком, чесноком и специями, в Индии популярно блюдо из чечевицы и риса, а в юго-восточной Франции из чечевицы готовят гарнир для седла косули и печеной дичи.
1. Постройте графики функций Так чтобы сориентироваться, можно загуглить "y = x^2, y = 6 - x" он покажет как они должны выглядеть. Третья прямая совпадает с осью Оу. Будет видно, что для того чтобы найти площадь нужно из площади под треугольником (который ограничивается прямыми y = 6 - x, y = 0, y = 2, x = 0 вычесть площадь под графиком параболы на отрезке [0; 2], а для этого нужно из интеграла y = 6 - x от 0 до точки пересечения графиков вычесть интеграл x^2 на том же самом промежутке. Посчитать точку пересечения вы можете, как решение уравнения x^2 = 6 - x, из двух решений понятно что нам подойдёт решение 2. значит ответом на эту задачу является
2. Аналогично строите графики, видите, что вы сможете посчитать площадь как разницу площадей под графиками y = 2 - x и y = x^3 от 0 до точки их пересечения, как нетрудно проверить, в точке 1. По полной аналогии с пунктом 1 ответом будет являться
3. Здесь выражать y довольно неудобно, в принципе можно "перевернуть" оси координат и выразить всё через x. x = y^2/8, x = y/2 можете даже проверить, выразить можно и через y, будет тоже самое: y = sqrt(8x), y = -sqrt(8x), y = 2x и площади, ограниченные линиями тоже будут равными давайте возьмём выраженные через x функции, поскольку там гораздо удобнее считать площадь. Они пересекаются в точке 4 (находится аналогично) ответом является разность площадей под графиками на промежутке от 0 до 4 (также по полной аналогии)
Ну а дальше все интегралы досчитываете и получаете ответ
