ответ: 10 и 4 см
Пошаговое объяснение:
х * у = 40,
2х + 2у = 28.
Решим составленную систему уравнений:
х = 40 : у,
2 * (40 : у) + 2у = 28;
х = 40 : у,
80 : у + 2у = 28;
х = 40 : у,
(80 + 2у2)/у = 28;
х = 40 : у,
2у2 - 28у + 80 = 0.
Решим квадратное уравнение:
2у2 - 28у + 80 = 0,
у2 - 14у + 40 = 0.
Вычислим дискриминант:
D = 142 - 4 * 40 = 196 - 160 = 36.
√D = 6.
Найдем корни квадратного уравнения:
у1 = (14 - 6)/2 = 8/2 =4;
у2 = (14 + 6)/2 = 20/2 =10.
Найдем значения х при у1 = 4 и у2 = 10:
х1 = 40 : 4 = 10;
х2 = 40 : 10 = 4.
Следовательно, стороны заданного прямоугольника равны 10 и 4 см.
ответ: 10 и 4 см.
Алгоритм:
а)взять первую производную
б) вычислить значения х, при которых первая производная равна 0
в) вычислить вторую производную и её знаки при значения х которые получили в пункте(б)
г) исследовать поведение второй производной в этих точках.
Итак:
первая производная: 3х²-24х
3х²-24х=0 при х=0 и х=8
вторая производная: 6х-24 при х=0 меньше 0, а это значит, что функция у(максимум)(т.е выпуклость)=1 при х=0
6х-24 при х=8 больше 0, а это значит, что функция у(минимум)(т.е вогнутость)=-255(но нас это по условию задачи не интересует)
Удачи!
Пошаговое объяснение:
1.)2578567
2.)4689624
3.)7438839