Платон (427-347 до н.э.) – философ древней греции. платон родился на о. эгина вблизи афин. его отец аристон происходил из рода последнего царя аттики кодра. настоящее имя платон – аристокл. сильнейшее влияние на платона оказал сократ, после знакомства, с которым платон уничтожил свои поэтические произведения и всю жизнь посвятил философии. он много путешествовал, побывал в египте, южной италии, на сицилии. платон был первым крупнейшим философом, сочинения которого почти полностью дошли до наших дней, но проблема подлинности его сочинений существует и сейчас, из 34 диалогов некоторые считаются подделками. изложение философии платона следует начать с описания метода его философствования, который представляет собой развитый до совершенства метод сократовских бесед. этим методом выступает диалектика, выражающаяся в том, чтобы правильно ставить вопросы, получать на них ответы и этому приходить к истинным определениям и выяснению сущности рассматриваемого предмета. большое место в философском мировоззрении платона занимают его взгляды на общество и государство. платона можно считать одним из первых древнегреческих философов, который в систематической форме представил своё понимание государства. платон рисует идеальный тип государства, который якобы существовал в древние времена. платон – представитель объективного идеализма, его основоположник, давший толчок развитию всей западной философии. аристотель (384-322 до н.э.) – величайший древнегреческий философ, создавший своё оригинальное учение, составившее эпоху философии. ещё находясь в платоновской академии, аристотель расходился с платоном в своих философских воззрениях. впоследствии он подверг критике платоновскую теорию идей, что имело важное значение для дальнейшего развития философии. он полагал, что разделение на идеи и вещи не имеет рационального значения, так как идеи – это просто копии чувственных вещей и оттождественны им по содержанию. аристотель в своих философских рассуждениях исходил, прежде всего из признания существования объективного, материального мира. исходя из своей критики платоновских идей, находящихся вне вещей, аристотель попытался создать теорию, согласно которой сущность находится в самих вещах. важный вклад в философию внесён аристотелем по проблеме понимания движения. он различает 4 вида движения: 1) возникновение и уничтожение; 2) качественное изменение, или превращение свойств; 3)количественное изменение, т.е. увеличение или уменьшение; 4) перемещение в пространстве. главный из этих видов для аристотеля – движение в пространстве, которое выступает условием всех остальных видом движения и к которому сводятся все остальные. исследуя движения в пространстве как таковое аристотель выступал против атомистики, считая, что неделимых частиц материи не существует, так как даже самая маленькая частица материи состоит и 4-х элементов, в противном случае эти частицы не обладали бы теми качествами, которыми обладает всё тело.
Подобные члены. Это члены с переменной одного порядка, члены с одинаковыми переменными или свободные члены (члены, не содержащие переменную). Другими словами, подобные члены включают одну переменную в одной и той же степени, включают несколько одинаковых переменных или не включают переменную вовсе. Порядок членов в выражении не имеет значения.Например, 3x2 и 4x2 - это подобные члены, так как они содержат переменную «х» второго порядка (во второй степени). Однако х и x2 не являются подобными членами, так как содержат переменную «х» разных порядков (первого и второго). Точно так же -3yx и 5хz не являются подобными членами, так как содержат разные переменные.Упрощение алгебраических выражений является одним из ключевых моментов изучения алгебры и чрезвычайно полезным навыком для всех математиков. Упрощение позволяет привести сложное или длинное выражение к простому выражению, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения хорошо даются даже тем, кто не в восторге от математики. Соблюдая несколько простых правил, можно упростить многие из наиболее распространенных типов алгебраических выражений без каких-либо специальных математических знаний.
Разложение на множители. Это нахождение таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу. Любое исходное число может иметь несколько множителей. Например, число 12 может быть разложено на следующий ряд множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому можно сказать, что числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями числа 12. Множители совпадают с делителями, то есть числами, на которые делится исходное число.Например, если вы хотите разложить на множители число 20, запишите это так: 4 × 5.Обратите внимание, что при разложении на множители переменная учитывается. Например, 20x = 4(5x).Простые числа не могут быть разложены на множители, потому что они делятся только на себя и на 1.Запомните и соблюдайте порядок выполнения операций во избежание ошибок.
Обозначим долю сливок в масле как а долю масла в сливках, как
Нам дано кг молока. Посчитаем, какую массу масла можно из него получить.
Для начала, чтобы получить массу сливок , которую можно собрать с молока, воспользуемся простым правилом: умножаем на число процентов в доле и делим на сто процентов:
кг.
**(A)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на
Теперь, чтобы получить массу масла , которую можно выделить из собранных сливок, воспользуемся теми же правилами:
кг масла
**(B)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на т.е., учитывая расчёт **(A)** мы умножили на а затем на и в самом деле:
кг масла
Значит масса конечного масла и исходного молока всегда связаны одним и тем же соотношением:
;
**(С)** ;
Теперь ответим на последний вопрос, в котором предлагаются другие обстоятельства, в которых нам дана масса конечного масла, а найти нужно массу исходного молока:
кг ;
отсюда: кг кг кг ;
кг кг ;
Или можно сразу же выразить массу молока из уравнения **(С)** :