Пошаговое объяснение:
нехай власна швидківсть катера х км/год.
Час, год швидкість, км/год шлях, км
за течією 4 х+2,5 4(х+2,5) на 9 км більше
проти течії 6 х-2,5 6(х-2,5)
рівняння
4(х+2,5)- 6(х-2,5)=9
4х+10-6х+15=9
-2х+25=9
-2х=9-25
-2х=-16
х = - 16 : (-2)
х = 8 км/год - власна швидкість катера
b1, q ---геометрическая прогрессия
b2 = b1*q, b3 = b1*q^2, b4 = b1*q^3
а1, d ---арифметическая прогрессия
a2 = a1+d, a3 = a1+2d, a4 = a1+3d
a1=b1, a2=b2+4, a3=b3+5, a4=b4
a2=b2+4 => b1+d = b1*q+4
a3=b3+5 => b1+2d = b1*q^2+5
a4=b4 => b1+3d = b1*q^3
система из трех уравнений...
из первого: b1*(q-1) = d-4
из третьего вычтем второе: d = b1*q^2*(q-1)-5 = q^2*(d-4)-5
q^2*(d-4) = d+5 => q^2 = (d+5) / (d-4)
из второго: b1-b1*q^2 = 5-2d
b1*(1-q^2) = 5-2d
b1*(1- (d+5) / (d-4) ) = 5-2d
b1*( 9 / (4-d) ) = 5-2d
b1 = (5-2d)(4-d) / 9
подставим в первое: (5-2d)(4-d) * (q-1) = 9(d-4)
q-1 = 9 / (2d-5)
q = 9 / (2d-5) + 1 = (2d+4) / (2d-5) => q^2 = (2d+4)^2 / (2d-5)^2 =>
(2d+4)^2 / (2d-5)^2 = (d+5) / (d-4)
(2d+4)^2 * (d-4) = (2d-5)^2 * (d+5) отсюда d = 7
q = (2*7+4) / (2*7-5) = 18/9
q = 2
a1 = b1 = (5-2*7)(4-7) / 9 = 3
геометрическая прогрессия: 3, 6, 12, 24
арифметическая прогрессия: 3, 10, 17, 24
6+4 = 10... 12+5 = 17...
2)54+37=91(м)
ответ:в первом и третьем куске ткани 91 метов