Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).
Vконуса = (1/3)SoH.
Радиус ro основания конуса равен:
ro² = R² - (H - R)².
So = πro² = π*(R² - (H - R)²).
Получаем формулу объёма:
V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.
Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.
V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.
Нулю может быть равно только выражение в скобках.
4R - 3H = 0.
Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.
1155, 1158
Пошаговое объяснение:
признак делимости на 3: сумма цифр в числе кратна 3
признак делимости на 9: сумма цифр в числе кратна 9
при этом, если число делится на 3, не значит, что оно будет делиться и на 9
чтобы было так, сумма цифр должна быть кратна 3, но не 9
первое число, которое будет делиться на 3-1152
1+1+5+2=9
9 кратно 3
но 9 кратно и 9
значит, число делится и на 3, и на 9
следующее число-1155
1+1+5+5=12
12 кратно 3
12 не кратно 9
число делится на 3, но не делится на 9
1158=1+1+5+8=15
15 кратно 3
15 не кратно 9
вот ответ