Пусть первое число а, второе (а+d), третье (а+2d) -три первых числа составляют арифметическую прогрессию. Четвертое число b. По условию: 1) Сумма второго и третьего равна 60: (а+d)+(a+2d)=60. 2) Сумма первого и четвертого равна 66: a+b=66. 3) Числа (a+d); (a+2d) и b составляют геометрическую прогрессию, т.е b:(a+2d)=(a+2d):(a+d) или b(a+d)=(a+2d)²
Из трех условий с тремя неизвестными получаем: 1) a = (60-3d)/2; 2) b = 66 - a = 66 - ((60-3d)/2) = (72+3d)/2; 3) a+d=((60-3d)/2)+d=(60-d)/2 a+2d=((60-3d)/2)+2d=(60+d)/2 Условие 3) примет вид: (72+3d)/2· (60-d)/2 = ((60+d)/2)². Умножаем на 4: (72+3d)·(60-d)=(60+d)²; 72·60+180d-72d-3d²=3600+120d+d² 4d²+12d-720=0; d²+3d-180=0 D=3²-4·(-180)=9+720=729=27² d₁=(-3-27)/2=-15 или d₂=(-3+27)/2=12; a₁=(60-3d₁)/2=(60+45)/2=105/2 или a₂=(60-3d₂)/2=(60-36)/2=12; a₁+d₁=(105/2)-15=75/2 или a₂+d₂=12+12=24; a₁+2d₁=(105/2)-30=45/2 или a₂+2d₂=12+24 =36; b₁=(72+3d₁)/2=(72-45)/2=27/2 или b₂=(72+3d₂)/2=(72+36)/2=54. О т в е т. 105/2; 75/2; 45/2; 27/2 или 12; 24; 36; 54.
X+y=70 x- 12.5x/100=y+12.5x/100 y=70-x ; x-0.125x=70-x+0.125x ;x-0.125x-70+x-0.125x=0 ; 2x-0.25x-70=0 ; 1.75x-70=0 ; 1.75x=70 x=40 y=70-40=30 12.5% =5 ответ изначально было 40 и 30, стало 35 и 35
4,12х = 160 - 11,68
4,12х = 148,32
х = 148,32 : 4,12
х = 36
3,34y - 20,64=300
3,34у = 300 + 20,64
3,34у = 320,64
у = 320,64 : 3,34
у = 96
2,36x - 7,2= 99
2,36x = 99 + 7,2
2,36x = 106,2
х = 106,2 : 2,36
х = 45
1,55y + 7,25=170
1,55y = 170 - 7,25
1,55y = 162,75
y = 162,75 : 1,55
у = 105