1. Пусть х -куплено арбузов, у - яблок, z - слив. Причём, цена одной сливы 1 копейка, или 0,01 рублей. Тогда,
x + y + z = 100 0,5x + 0,1y + 0,01z = 5
Выразим z из первого уравнения: z = 100 - x - y, и подставим во второе: 0,5x + 0,1y + 0,01*(100 - x - y) = 5 0,5x + 0,1y + 1 - 0,01x - 0,01y = 5 0,49x + 0,09y = 4
А теперь методом подбора, берём икс от 1 до 8, подставляем в последнее уравнение и находим игрек. Если игрек получается не целым, то данный икс не подходим. Всё хорошо получается при х = 1, тогда 0,49*1 + 0,09у = 4 0,09у = 3,51 у = 39
Остаётся подсчитать количество слив: z = 100 - х - у = 100 - 1 -39 = 60 Итак, арбуз - 1; яблок - 39; слив - 60
2. Найдём объём всех бочек: 15+16+18+19+20+31 = 119 Т.к. один купил в двое больше кваса, то вместе они купили 3 части кваса. Первый одну часть, второй - две части, соотношение 1:2. Из этого следует, что при вычитании из общей суммы какого-то объёма, оставшееся число должно делиться на 3. Опять применяем метод перебора, поочерёдно вычитаем из общего объёма объём одной бочки. 119 - 15 = 104 - не делится на 3 119 - 16 = 103 - не делится на 3 119 - 18 = 101 - не делится на 3 119 - 19 = 100 - не делится на 3 119 - 20 = 99 - делится на 3 119 - 31 = 88 - не делится на 3
Итак, лишняя бочка, оставшаяся на складе имеет объём 20 литров. В принципе, всё. ответ получен.
Для проверки попробуем узнать, кто какие бочки купил. Куплено 99 литров. Одна часть от этого составит 33 литра. Значит, первый купил 33 литра, а второй 66 литров (2 части). Смотрим, из каких бочек можно получить 33 литра - это 15 и 18 литров. А три бочки по 16, 19 и 31 литров дают в сумме 66 литров.
так как пирамида правильная, то SO будет высота
рассмотрим прямоугольный треугольник OSC
OC=3
SC=5
SC^2=SO^2+OC^2
SO=4