ab = cd, bc = ad
2. противоположные стороны прямоугольника параллельны:ab||cd, bc||ad
3. прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:ab ┴ bc, bc ┴ cd, cd ┴ ad, ad ┴ ab
4. все четыре угла прямоугольника прямые:∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90°
5. сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360°
6. диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:ac = bd
7. сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:2d2 = 2a2 + 2b2
8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: ao = bo = co = do = d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:∠abc + ∠cda = 180° ∠bcd + ∠dab = 180°
13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).
1/(3*5) = 1/2 (1/3 - 1/5)
...
1/((2n-1)*(2n+1)) = 1/2 (1/(2n-1) - 1/(2n+1))
подставим и получим:
1/2(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n+1)) = 1/2(1 - 1/(2n+1)) = 1/2(2n/(2n+1)) = n/(2n+1) = 0,48
n = 0,96n + 0,48
0,04n = 0,48
n = 12
аналогично во втором, только там множитель будет 1/3
1/3( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/(3n-2) - 1/(3n+1)) =
= 1/3(1 - 1/(3n + 1)) = n/(3n+1)
n/(3n+1) = 12/(36+1) = 12/37