1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку
2. Суточное вращение Земли — вращение Земли вокруг своей оси с периодом в одни звёздные сутки, наблюдаемым проявлением чего является суточное вращение небесной сферы. ... Принаблюдении с Полярной звезды или северного полюса эклиптики вращение Земли происходитпротив часовой стрелки.
3. Азимут (обозначается "Аз" или "Az") — угол между направлением на север и направлением на какой-либо удаленный предмет. Отсчитывается обычно по часовой стрелке.
При определении азимута по компасу необходимо вводить поправку на т. н. магнитное склонение возникающее в следствие несовпадения географических и магнитных полюсов земли.
направление и азимут в градусах
4. На глобусе меридианы подписываются на экваторе. Если развернуть глобус в виде плоскости, то получиться географическая карта. Особенности географических карт и планов. ... План- это чертеж небольшого участка местности в крупном масштабе и в условных знаках, построенный без учета кривизны земной поверхности.