А) Уравнение прямой АВ: (X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). (X+1)/4=(Y-6)/(-2) каноническое уравнение. Отсюда x+2y-11=0 - общее уравнение. y=-(1/2)x+5,5 - уравнение с угловым коэффициентом k=-(1/2). б) Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ, проходящей через точку С. Это уравнение с угловым коэффициентом k1=2 (условие перпендикулярности: k1=-1/k). Y-Yc=(k1)*(X-Xc), y-3=2(x+3) или 2x-y+9=0 - общее уравнение прямой СН. в) Координаты середины M стороны ВС: Xm=(Xb+Xc)/2=0. Ym=(Yb+Yc)/2=3,5. Уравнение медианы AM: (X-Xa)/(Xm-Xa)=(Y-Ya)/(Ym-Ya) => 2,5x+y-3,5=0. г) Чтобы найти точку пересечения прямых АМ и СН, надо решить систему уравнений двух этих прямых: 2,5x+y-3,5=0 и 2x-y+9=0. Получим Х=-1и2/9 и Y=6и5/9. д) Уравнение прямой, параллельной прямой АВ, проходящей через точку С. Это уравнение с угловым коэффициентом k1=2 (условие параллельности: k1=k). Y-Yc=(k1)*(X-Xc), y-3=-(1/2)(x+3) или x-2y+9=0 - общее уравнение прямой СQ, параллельной прямой АВ. е) координаты точки Н - решение системы уравнений прямых СН и АВ. 2x-y+9=0 и x+2y-11=0 => Хh=-1,4 и Yh=6,2. Тогда расстояние от точки С до прямой АВ: |CH|=√[(Xh-Xc)²+(Yh-Yc)²]=√[(1,6)²+(3,2)²] ≈3,6.
а): 1)300-180=120(г)-масса трёх слив 2)120/3=40(г)-масса одной сливы 3)180-40=140(г)-масса одной груши ответ: масса сливы 40 г., масса груши 140 г.
б): 1) (270-30):2=120 (руб) - стоимость альбома. 2) 120+30=150 (руб) - стоимость книги. ответ: Стоимость книги - 150 рублей, стоимость альбома - 120 рублей.
в): 1) 14 х 2 = 28 стр. было прочитано во 2-й день. 2) 14 +28= 42 стр. было прочитано за 1-й и 2-й день вместе. 3) 42 + 50 =92 стр. до средины книги. 4) 92 +92 =184 стр.всего в книге. ответ: всего в книге 184 страницы.
a(t)=S''(t)=v'(t)=(2t^2-4t)'=4t-4
8=4t-4
t=12/4=3 сек.