Question

Найдите tgальфа,если sinальфа=- 5/корень из 26 и альфа принадлежит (п; 3п/2)

Answer 1

$\alpha$∈ от $\pi$до $\frac{3 \pi }{2}$⇒$\alpha$∈3 четверть. $\\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ cos \alpha =- \sqrt{1- sin^{2} \alpha } = -\sqrt{1- \frac{25}{26} } =- \frac{1}{ \sqrt{26}} \\ tg \alpha =- \frac{5}{ \sqrt{26}} :(- \frac{1}{ \sqrt{26} })= 5$

Answer 2

Квадрат косинуса:  1-25/26=1/26
Значит тангенс равен  5 (в третьем квадранте тангенс положителен).