2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
Не претендую на правильность, но может так?
Скорость питья бегемота будет х, слона х/2, гепарда х/4 (2,5=2 5/10= 2 1/2=5/2, 1:5/2=2/5=1/4), тогда получим, что весь бассейн они выпьют за
х+х/2+х/4, т.е. получится уравнение:
х+х/2+х/4=1
7/4х=1
х=4/7 часа выпьют они вместе весь бассейн
предложите еще решение, очень интересно!