㏒₅((3-х)*(х²+2))≥㏒₅(х²-7х+12)+㏒₅(5-х)
ОДЗ
3-х>0⇒x<3
х²-7х+12>0⇒(x-3)(x-4)>0 /корни левой части по Виета нашел х=3, х=4/
___34
+ - + ⇒ х∈(-∞;3)∪(4;+∞)
5-x>0⇒х∈(-∞;5), окончательно ОДЗ х∈(-∞;3)
Т.к. 5>1, то логарифмическая функция возрастает, и
(3-х)*(х²+2)≥(х-3)(х-4)(5-х)⇒(3-х)*(х²+2)-(х-3)(х-4)(5-х)≥0
(3-х)*(х²+2)+(3-х)(х-4)(5-х)≥0
(3-х)*(х²+2+(х-4)(5-х))≥0; (3-х)*(х²+2+9х-х²-20)≥0;
(3-х)*(9х-18)≥0; решим неравенство методом интервалов.
х=3; х=2.
23___
- + -
х∈[2;3) с учетом одз, получим ответ х∈[2;3)
Здравствуйте!
Найти эти числа можно по общей формуле: an+b, где a- делитель, b- остаток, а n- любое число. При умножении любого n на делитель a получаем число, кратное a. Складываем с остатком и получаем нужное нам число.
1. Формула: 60n+55, т.к. делитель 60 и остаток 55.
При n=1: 60*1+55=115
При n=2: 60*2+55=175
При n=3: 60*3+55=235
2. Формула: 40n+35, т.к. делитель 40 и остаток 35.
При n=1: 40*1+35=75
При n=2: 40*2+35=115
При n=3: 40*3+35=155
3. Формула: 30n+25, т.к. делитель 60 и остаток 55.
При n=1: 30*1+25=55
При n=2: 30*2+25=85
При n=3: 30*3+25=115
16(метр)/2(метр)=8(канатов)