было стало } 1 полка ?кн. х+18 х+18 } = т.е одинаковы 2 полка ?кн. х-18 (х-18)*3 }
Пусть х книг было изначально на двух полках (х - 18) книг было на второй полке (х+18) книг стало на первой полке (х-18)*3 книг стало на второй полке Зная что количество книг на двух полках было одинаковым составляем уравнение: (х-18)*3= х+18 3х-54=х+18 2х=72 х=36 ответ : 36 книг было на каждой полке первоначально
Раз переложили 18 книг ,то их на 18 стало меньше чем было раньше на 1 и на 18 больше стало на 2 тобиш всего стало больше на 36 книг, мы можем составить уравнение x+36=x*3(x+36 это количество книг на 2 полке после перестановки а т.к их стало в 3 раза больше то и получается это равенство)где x это количество книг после перестановки решаем его 1)x+36=x*3; 2)x-3x=-36; 3)2x=36; 4)x=36:2; 5)x=18 т.к x это количество книг после перестановки, а как написано в условие после перестановки их стало на 18 меньше то их изначально было 1)18+18=36 а т.к изначально на 1 и 2 полке было одинаково книг значит на 2 тоже 36
x³/8=x/2 |×8
x³=4x
x³-4x=0
x*(x²-4)=0
x₁=0 x₂=-2 x₃=2
S=₋₂∫⁰(x³/8-x/2)dx+₀∫²(x/2-x³/8)dx==x⁴/32+x²/4 ₋₂|⁰+x²/4-x⁴/32-x²/4 ₀|²=
=-(-2)⁴/32+(-2)²/4+2²/4-2⁴/32=-1/2+1+1-1/2=1.
ответ: S=1 кв. ед.