Пусть сторона малой плитки - х, тогда её площадь - х*х = х^2, тогда площадь ванной 180*х^2 Так же пусть сторона большой плитки - у, тогда площадь плитки - у*у = у^2, тогда площадь ванной 80*у^2 Так же из условия известно, что сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой, тогда у-х=5, следовательно мы получили систему уравнений:
Где подходит только х=10, тогда у=10+5=15, тогда площадь ванной равна 10*10*180=18000 см квадр = 1,8 м квадр или 15*15*80=18000 см квадр = 1,8 м квадр.
{x² + y² = 20
{x = y + 6
{y² + 12y + 36 + y² = 20
{x = y + 6
{2y² + 12y + 16 = 0
{x = y + 6
{y² + 6y + 8 = 0
{x = y + 6
{(y+2)(y+4) = 0
y₁ = -2; x₁ = 4
y₂ = -4; x = 2
ответ: (2; -4); (4; -2)