Пусть х – коэффициент пропорциональности.
Тогда один острый угол – 23х; другой острый угол – 7х.
Третий угол равен 90°, т.к. треугольник прямоугольный.
Зная, что по теореме сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение.
23х + 7х + 90° = 180°
30х = 180 - 90
30х = 90
х = 3 – коэффициент пропорциональности
7 × 3 = 21° – один угол
23 × 3 = 69° – другой угол
ответ: углы равны 21° и 69°.
Пусть один острый угол – х.
Тогда другой острый угол – х - 17.
Третий угол равен 90°, т.к. треугольник прямоугольный.
Зная, что по теореме сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение.
х + (х-17) + 90° = 180°
х + х - 17 + 90 = 180
2х - 17 = 90
2х = 107
х = 53,5° – один угол
53,5° - 17 = 36,5° – другой угол
ответ: углы равны 53,5° и 36,5°.
В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
