18 | 2 30 | 2
9 | 3 15 | 3
3 | 3 5 | 5
1 1
18 = 2 · 3² 30 = 2 · 3 · 5
НОД (18 и 30) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
18 : 6 = 3 30 : 6 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
15 | 3 45 | 3
5 | 5 15 | 3
1 5 | 5
15 = 3 · 5 1
45 = 3² · 5
НОД (15 и 45) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
72 | 2 108 | 2
36 | 2 54 | 2
18 | 2 27 | 3
9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
72 = 2³ · 3² 108 = 2² · 3³
НОД (72 и 108) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
72 : 36 = 2 108 : 36 = 3
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3 36 : 18 = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8 | 2 16 | 2
4 | 2 8 | 2
2 | 2 4 | 2
1 2 | 2
8 = 2³ 1
16 = 2⁴
НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное
16 : 8 = 2 16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
9 | 3 14 | 2
3 | 3 7 | 7
1 1
9 = 3² 14 = 2 · 7
НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное
126 : 9 = 14 126 : 14 = 9
Числа 9 и 14 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы (НОК=9·14=126).
