Question

Сколько оборотов нужно сделать воротом колодца,чтобы поднять из колодца глубиной 15 м ведро массой 12 кг,прикладывая силу 20h, если рукоятка ворота движется по радиусу равному 60 см?

Answer 1

Дано : h = 15 м; m = 12 кг;  F = 20 Н;  R = 60 см = 0,6 м

Найти : N

Работу, которую нужно совершить, чтобы равномерно поднять ведро из колодца, можно вычислить по формуле  A₁ = mgh

Рукоятка ворота движется по окружности, длина которой  L=2πR.

Работу, которую совершает сила, приложенная к рукоятке ворота, можно рассчитать по формуле A₂ = LNF = 2πRNF

Так как в задаче больше нет никаких условий, то обе формулы приравняем - вся совершаемая работа идёт на поднятие ведра.

A₁ = A₂;       mgh = 2πRNF

$\tt N = \dfrac{m\cdot g\cdot h}{2\pi R\cdot F}=\dfrac{12\cdot 9,8 \cdot 15}{2\cdot 3,14\cdot 0,6\cdot 20}\approx 23,4$

ответ : 23,4 оборота