В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Решение задачи: 1. Найдем на сколько больше на втором грузовике находится баков с бензином, чем на первом грузовике. 6-4=2 бака 2. Определим сколько литров бензина находится в одном баке. 70/2=35 литров 3. Узнаем какое количество литров бензина в баках находится на первом грузовике. 4*35=140 литров 4. В четвертом действии находим количество литров бензина в баках на втором грузовике. 6*35=210 литров ответ: На первом грузовике в баках сто сорок литров бензина, а на втором грузовике двести десять литров бензина в баках.
