На трёх полках расставили 36 чашек. на верхней полке чашек вдвое больше , чем на нижней, а на средней - в 3 раза больше , чем на верхней . сколько чашек на каждой полке ?
X*2+x*2*3+x=36 X*2+x*2*3+x=x*9 x=36:9 x=4(стояло чашек на нижней полке) 4*2=8(стояло чашек на верхней полке) 8*3=24(стояло чашек на средней полке) Проверка:24+8+4=36 ответ: верхняя полка - 8 чашек; средняя полка - 24 чашки; нижняя полка - 4 чашки.
Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х = -0.5 0 1.5 2 2.5 у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и x > 2 функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х = -0.5 0 1.5 2 2.5 у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и x > 2 функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.
X*2+x*2*3+x=x*9
x=36:9
x=4(стояло чашек на нижней полке)
4*2=8(стояло чашек на верхней полке)
8*3=24(стояло чашек на средней полке)
Проверка:24+8+4=36
ответ: верхняя полка - 8 чашек; средняя полка - 24 чашки; нижняя полка - 4 чашки.