Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. сколько значений может принимать величина среднего угла?
Все 3 луча образуют угол 360°. Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда: х+4х+у=360° 5х+у=360° у=360-5х Предположим, что у средний угол, тогда х<y<4x x<360-5x<4x x+5x<360 6x<360 x<60 4x+5x>360 9x>360 x>41⇒ 40<x<60 значит угол х может принимать 60-40-1=19 значений ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла
1. Прямоугольник - это четырехугольник у которого все углы равны 90 градусам и паралельные стороны равны. 2. Противолежащие - которые не соединены друг с другом, напротив лежат эти стороны, не имеют общего угла. Соседние - которые имеют общий угол, соединяются друг с другом, одна из них вертикальная, а другая горизонтальныя сторона 3. Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон. Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины. 4. Они параллельны по определению и равны по признаку 5. правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны. 6. Если для каждой точки фигуры симметричная ей точка, отдаленная на одном и том же расстоянии от оси, принадлежит этой фигуре. 7. Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. Эта прямая называется осью симметрии. 8. Равнобедренный треугольник круг квадрат прямоугольник трапеция 9. Прямоугольник имеет два оси симметрии проходящих через середины противоположных сторон. Квадрат - 4 (две по диагоналям, две через центры противолежащих сторон) . Равносторонний треугольник - 3 (каждая проходит через вершину и центр противолежащей стороны)
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла