1 - нет
2 - да
3 - нет
4 - да).
Пошаговое объяснение:
4375!=1*2*3*4*5*...*4375.
Откуда берутся нули в конце такого произведения? Нули получаются при перемножении чисел 2 и 5. Ищем эти произведения:
1*2*3*4*5*...
2*5=10 - "первый" ноль
... 7*8*9*10...
10 - "готовый" ноль. Но ведь это тоже 10=2*5.
Далее по факториалу:
20=2(2*5); ... 60=3*2*(2*5)
Вобщем, неважно какие еще множители в числе, кроме двойки и пятерки. Эти множители дают какие-то цифры нашего числа перед конечными нулями. Количество нулей определяется только количеством произведения 2*5 в записи факториала.
Т.е. наша задача разложить наш факториал на простые множители, и посчитать количество произведений 2*5.
Но, логически подумав: ведь двоек в разложении значительно больше, чем 5-ок (каждое второе число - четное, т.е. содержит 2-ку), и лишь каждое пятое число кратно 5 (отсчет в обоих случаях делаем слева-направо от первого множителя - 1). Значит необходимо (и достаточно) подсчитать количество пятерок в произведении (двойки для них однозначно найдутся).
Вот и считаем каждое 5-ое число от 1 до 4375. Сколько пятерок? А вот сколько:
4375:5=875;
Но когда мы отсчитываем каждое пятое число, мы доходим до числа :
5-10-15-20-25-30...
Число 25 дает нам "лишнюю" пятерку 25=5².
Сколько таких "лишних" пятерок? А вот сколько:
4375:25=175.
Т.к. число 4375 достаточно большое, то отсчитывая пятерки мы дойдем до числа 125, которое дает еще одну "лишнюю" пятерку (125=5³).
Сколько таких "лишних"? А вот сколько:
4375:125=35.
Следующая степень пятерки 5⁴=625.
4375/625=7.
4375/5⁵=1,4 - дает последнюю одну "лишнюю" пятерку.
Суммируем:
4375/5¹ + 4375/5²+ 4375/5³+ 4375/5⁴+ 4375/5⁵=875+175+35+7+1=1093.
В конце числа 4375! 1093 нуля.
Итак это число не больше 1200 (1- нет), меньше 1100 (2-да), это -нечетное число (3-нет), сумма его цифр равна 13 (4- да).
А 71,4 км В
> (х + 2) t - 1,7 ч (х - 2) км/ч <
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки; 71,4 : 1,7 = 714 : 17 = 42 км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(х + 2) + (х - 2) = 42
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки
(21 + 2) · 1,7 = 23 · 1,7 = 39,1 (км) - пройдёт лодка по течению реки
(21 - 2) · 1,7 = 19 · 1,7 = 32,3 (км) - пройдёт лодка против течения
ответ: 21 км/ч; 39,1 км; 32,3 км.
30 000 : 300 = 100.
1) Старший разряд - 2 нуля - единицы сотен - ОТВЕТ
2) Цифра - 3 :3 = 1 - цифра сотен - ОТВЕТ