x = π/2 + πn, x = π/4 + πk/2, x = π/10 + πm/5 (n, k, m ∈ Z)
Пошаговое объяснение:
sin²x + sin²2x = cos²3x + cos²4x
Формулы понижения степени:
Домножим на 2:
2 - cos2x - cos4x = 2 + cos6x + cos8x
cos8x + cos2x + cos6x + cos4x = 0
Формула преобразования суммы в произведение:
2cos5x·cos3x + 2cos5x·cosx = 0
cos5x(cos3x + cosx) = 0
Еще раз применим ту же формулу:
cos5x · 2 · cos2x · cosx = 0
cosx = 0 или cos2x = 0 или cos5x = 0
x = π/2 + πn 2x = π/2 + πk 5x = π/2 + πm
x = π/4 + πk/2 x = π/10 + πm/5
(n, k, m ∈ Z)
17х будет простым при х=1
23х будет составным, например, при х=2, х=5 и др.