Дана равнобедрення трапеция АВСD. Нижнее основание АD = 13 см, а верхнее ВС = 5 см Если из точек В и С опустить высоты (перпедикуляры) на основание АD, то получится два прямоугольных треугольника АВА₁ и СDС₁. У них стороны АА₁ = СС₁ = (13 - 5) : 2 = 4 см (меньший катет). Найдем больший катет (высоту равнобедренной трапеции) = полусумме оснований = (13+5)/2 = 9 см. Теперь ищем боковую сторону СD (она же и гипотенуза треугольника СDС₁. Она равна √ 4² + 9² = √16+81 = √ 97
Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1 и самого себя. \ а)Значит 7:1 или 7:7 - оно взаимно простое. А вот 4000 не взаимно простое так как делиться не только на 1 и 4000. б)36 и 245. 36 - 36:6, 36:3,36:36...Значит не взаимно простое.А 245 - 245:5,245:245...Тоже не взаимно простое. в)187 - вроде бы не взаимно простое, точно не знаю, попробуй поделить немного. 23 - взаимно простое число , так как только - 23:1 и 23:23. Вро де бы так, но на 100% не уверенна)
Прикажем одному солдату выйти из строя! Тогда там останется некоторое количество, которое делится без остатка на 4, одновременно делится без остатка на 5 и одновременно делится без остатка на 6, а это означает, что оно должно делиться на наименьшее общее кратное
Значит искомое число солдат: где – некоторое целое число.
П е р в ы й . п у т ь . р е ш е н и я :
Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.
Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.
Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.
Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.
Пусть тогда но не делится на а значит не подходит.
Пусть тогда и – делится на а значит подходит !
И это минимальное число солдат:
В т о р о й . п у т ь . р е ш е н и я :
Как мы выяснили где – некоторое целое число.
Преобразуем где – некоторое целое число.
И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. где и – некоторые целые числа.
Итак: ;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
где и – некоторые целые числа.
где и – некоторые целые числа.
что возможно при самом малом а значит:
где ;
;
Т р е т и й . п у т ь . р е ш е н и я :
Как мы выяснили где – некоторое целое число.
Преобразуем где – некоторое целое число.
И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. где и – некоторые целые числа.
Итак: ;
;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
Нижнее основание АD = 13 см, а верхнее ВС = 5 см
Если из точек В и С опустить высоты (перпедикуляры) на основание
АD, то получится два прямоугольных треугольника АВА₁ и СDС₁.
У них стороны АА₁ = СС₁ = (13 - 5) : 2 = 4 см (меньший катет). Найдем больший катет (высоту равнобедренной трапеции) = полусумме оснований = (13+5)/2 = 9 см. Теперь ищем боковую сторону СD (она же и гипотенуза треугольника СDС₁. Она
равна √ 4² + 9² = √16+81 = √ 97