1. От базы до посёлка турист идёт 4 часа, а обратно на велосипеде той же дорогой добирается за 2 часа. Расстояние между базой и посёлком равно 24 км. На сколько километров в час скорость туриста на обратном пути больше?2. От одной станции до другой расстояние, равное 1280 км, пассажирский поезд проходит на 4 часа быстрее, чем почтовый. Скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч. Найдите скорость почтового поезда.3. Автомобилист от города до посёлка расстояние 240 км ехал со скоростью 60 км/ч, а обратно той же дорогой с грузом ехал со скоростью 48 км/ч. На сколько часов больше он затратил на дорогу от посёлка до города?4. По дороге навстречу друг другу движутся мотоциклист и велосипедист. Сейчас расстояние между ними равно 224 км. Скорость мотоциклиста 45 км/ч, скорость велосипедиста 16 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?5. От города до посёлка велосипедист добирается за 2 часа, а обратно той же дорогой за 3 часа. Расстояние между городом и посёлком равно 36 км. На сколько километров в час скорость велосипедиста на обратном пути меньше?
Из 20 человек 15 пользуются ФБ, остальные 5 ФБ не пользуются. 10 человек пользуются ВК, остальные 10 ВК не пользуются. Если те 5 человек, которые не пользуются ФБ, пользуются ВК, то остальные 5 человек, которые пользуются ВК - сидят в обоих сетях. Поэтому 1) верно - как минимум 5 человек сидят в обоих сетях. Если 5 человек, которые не пользуются ФБ, не пользуются также и ВК, то все 10 человек, пользующихся ВК, сидят в обоих сетях. Поэтому 3) верно - не больше 10 человек сидят в обоих сетях. Теперь рассмотрим утверждения 2) и 4) 2) Найдется человек, который не пользуется ни одной сетью. В 1 рассмотренном случае это неверно. 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только ФБ. Это неверно в обоих случаях. В 1 случае 10 человек пользуются только ФБ, во 2 случае 5 человек. ответ: верно 1) и 3).
Сумма смежных углов ромба равна 180°. Значит, 240° - это сумма двух больших углов, а они равны друг другу, и каждый равен 240°/2 = 120°.
Значит, меленький угол равен 180° - 120° = 60°.
Периметр ромба равен 32, а все стороны ромба равны 32/4 = 8.
Значит, две стороны ромба и маленькая диагональ составляют равносторонний треугольник со стороной 8.
Половина большой диагонали - это высота, она же медиана и биссектриса равностороннего треугольника, она равна a*√3/2 = 8√3/2 = 4√3.
Вся большая диагональ равна 2*4√3 = 8√3.