4 снежка ни в кого не попало
Пошаговое объяснение:
Главное в задаче - следующее:
Количество промахов равно
N(-) = N(0) - N(+)
где
N(-) - число промахов
N(0) - число всех бросков
N(+) - число попаданий. N(+) = 3
Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка
То есть на каждый Бросок:
- попадание => 2 броска
- промах => 0 бросков
Нас пока не интересуют промахи - т.к. они не приводят к дополнительным броскам
Теперь по попаданиям:
Изначально:
кинул Коля => +1 бросок
- попадание => +2 броска
...
- попадание => + 2 броска
...
попадание => +2 броска
Итого снежков
1 + 2 + 2 + 2 = 7 снежков
Посчитаем промахи:
N(-) = N(0) - N(+) = 7 - 3 = 4 промаха
Пошаговое объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 446 на 9 не делится (4+4+6=14). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-14=4
Зачеркнутая цифра была 4
