Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 24 см^12, следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 24.
Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 20 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (х + у) = 20.
Решаем полученную систему уравнений.
Из второго уравнения получаем:
х + у = 20 / 10;
х + у = 10;
у = 10 - х.
Подставляя данное значение у = 10 - х в уравнение х * у = 24, получаем:
х * (10 - х) = 24:
10х - х^2 = 24;
х^2 - 10х + 24 = 0;
х = 5 ± √(25 - 24) = 5 ±√1 = 5 ± 1;
х1 = 5 - 1 = 4;
х2 = 5 + 1 = 5.
Находим у:
у1 = 10 - х1 = 10 - 4 = 6;
у2 = 10 - х2 = 10 - 6 = 4.
Пошаговое объяснение:
1)
\begin{gathered}\int\limits {(3x+1)^{\frac{2}{3} }} \, dx =\frac{1}{3}\int\limits {t}^{\frac{2}{3} } \, dt=\\=\frac{1}{3}*\frac{t^{\frac{2}{3} +1}}{\frac{2}{3} +1}= \frac{1}{3}* \frac{3}{5}t^{\frac{5}{3}}=\frac{1}{5}*(3x+1)^{\frac{5}{3}}\\3x+1=t; 3dx=dt; \\dx=\frac{1}{3}dt\end{gathered}
∫(3x+1)
3
2
dx=
3
1
∫t
3
2
dt=
=
3
1
∗
3
2
+1
t
3
2
+1
=
3
1
∗
5
3
t
3
5
=
5
1
∗(3x+1)
3
5
3x+1=t;3dx=dt;
dx=
3
1
dt
2)\int \frac{dx}{xln^2x}=\int \frac{d(lnx)}{ln^2x}=\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{1}{t}=-\frac{1}{lnx}∫
xln
2
x
dx
=∫
ln
2
x
d(lnx)
=∫
t
2
dt
=−
t
1
=−
lnx
1
ответ:
1)457-35=422 со второго поля
2)457+422=879 всего