Question

Вовочевий магазин було завезено моркву,буряк,картоплю.картопля становила сім пятнадцятих усіх овочів,морква девять чотирнадцятих остачі,а буряк рушту 40 кг.скількі кг овочів завезли в магазин?

Answer 1

1-9/14=5/14 остачі становить буряк

5/14 - 40

1- х

х=1*40*14/5=112 кг - морква і буряк

1-7/15=8/15 всього морква і буряк

8/15 - 112

1 - х

х=1*112*15/8=210 кг овочів завезли в магазин

Answer 2

В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составлял 7/15 всех овощей, морковь 9/14 остатка, а свёкла остальные 40 кг. Сколько кг овощей завезли в магазин?

Предположим, что всего завезли х кг овощей, тогда картофеля завезли $\frac{7}{15}x$ кг, следовательно, моркови завезли $\frac{9}{14}(x-\frac{7}{15}x)$ кг, а свёклы 40 кг

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{7}{15}x+\frac{9}{14}(x-\frac{7}{15}x)+40=x$

$\frac{7}{15}x+\frac{12}{35}x+40=x$

$\frac{7x}{15}+\frac{12x}{35}+40=x$ /·35

умножаем на 35 для того чтобы избавиться от знаменателей

$49x+36x+4200=105x$

$85x+4200=105x$

$105x-85x=4200$

$20x=4200$

$x=4200:20$

$x=210$ (кг) - овощей было завезено в магазин Примем количество завезённых овощей в магазин за 1 (целую) часть, тогда

$1-\frac{9}{14}=\frac{14-9}{14}=\frac{5}{14}$ (часть) - остатка составляет свёкла.

составим пропорцию:

$\frac{5}{14}-40$

$1-x$

$x=(1\cdot40):\frac{5}{14}=40:\frac{5}{14}=40\cdot\frac{14}{5}=\frac{560}{5}=112$ (кг) - моркови и свёклы вместе

$1-\frac{7}{15}=\frac{15-7}{15}=\frac{8}{15}$ (часть) - моркови и свёклы вместе

составим пропорцию:

$\frac{8}{15}-112$

$1-x$

$x=(1\cdot112):\frac{8}{15}=112:\frac{8}{15}=112\cdot\frac{15}{8}=\frac{1680}{8}=210$ (кг) - овощей было завезено в магазин.

ответ: в овощной магазин было завезено 210 кг овощей.