1) f(x) = x² - 10x + 16
График функции является квадртной параболой веточками вверх, поэтому наименьшее значение этой функции имеет место при координате х = - b/(2a), соответсвующей вершине параболы.
Для квадратичной функции
а = 1, b = -10, c = 16
х min = - (-10)/2 = 5
ответ: точка минимума функции имеет координату х = 5
2) y = log1/5(x/2-3)
или
y = log₀₂(x/2-3)
Отрицательные числа логарифмов не имеют, поэтому
x/2-3 > 0
0,5х > 3
х > 6
ответ: область определения функции D(y) = (6; +∞)
Расстояние от станции до почты равно х,
Скорость ходьбы Николая от станции до почты v₁ = 6км/ч
Время, затараченное Николаем на путь от станции до почты, t₁ = x : v₁ = x:6 (ч)
Скорость ходьбы Николая на обратном пути от почты до станции v₂ = 4км/ч
Время, затараченное Николаем на путь от почты до станции, t₂ = x : v₂ = x : 4(ч)
Время, затраченное Николаем на весь путь, t = t₁ + t₂ = x:6 + x:4 = 1(ч)
Математическая модель может быть такой
в самом общем виде: t = t₁ + t₂
или попроще: t = x : v₁ + x : v₂
или окончательно: x:6 + x:4 = 1
Думаю, что для 5-го класса последнее и нужно
Итак модель или уравнение имеет вид: x:6 + x:4 = 1
Решаем его.
2х/12 + 3х/12 = 12/12
2х + 3х = 12
5х = 12
х = 12/5
х = 2,4(км)
ответ: расстояние от станции до почты равно 2,4км или 2км 400м
