Для того, чтобы узнать сколько существует целых чисел , модуль которых меньше 5, но больше 2, решим в целых числах следующее двойное неравенство:
2 < |x| < 5.
Рассмотрим два случая.
1) х >= 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < x < 5.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = 3 и х = 4.
2) х < 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < -x < 5.
Умножая все части неравенства на -1 и меняя знаки неравенства, получаем:
-5 < x < -2.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = -4 и х = -3.
ответ: существует 4 целых числа, модуль которых меньше 5, но больше 2.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
р^2+2px-7x=2p+5
2px-7x=2p+5-p^2
x(2p-7)=2p+5-p^2
x=(2p+5-p^2)/(2p-7)
по условию корень должен быть больше или равен -3
(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3
(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0
(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0
это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0
-p^2+8p-16=0
D=64-64=0
1. или 2.
-(p-4)^2 больше или равно 0, -(p-4)^2 меньше или равно 0,
2p-7 больше 0 2p-7 меньше 0
1.
-(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,
значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением
2.
-(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда
2p-7 меньше 0
2p меньше 7
p меньше 3,5
Таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.
Подробнее - на -
На шведской карте, датированной 1643 годом, имеются любопытные рисунки и надписи. В частности, на ней нанесена местность, где расположен Петербург — такой, какой она была до Петра I. По берегам Невы (Нуен) изображены каменные строения, подписанные «Камни – фундаменты – руины каменных домов». В месте впадения Охты в Неву на карту нанесен город. Петр Первый называл его Ниеншанц, то есть крепость на Неве. Возле города подпись: «Horer: staden: til» — «Окрестности города Тиль». Тиль — это имя немецкого или фламандского происхождения. Если верить этой карте, то до строительства Петербурга здесь, среди болот, были развалины древнего города. Какой культуре он принадлежал — можно лишь догадываться.
Напротив устья р. Охта на карте изображен Стасский собор. Удивительно то, что сейчас на этом же месте находится главная духовная святыня города. Речь идет про Александро-Невскую Лавру, построенную в 1710 году. Она же не могла попасть на карту за 60 лет до основания Петром Великим Петербурга?
В 560 году до Рождества Христова в древних исторических летописях впервые упоминается северный народ — гиперборейцы.