Бассейн имеет емкость S литров Скорость заполнения бассейна х л/мин В понелельник было включено n труб. В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут /frac{S}{nx} - /frac{S}{(n+1)x}=20 // /frac{S}{(n+1)x} - /frac{S}{(n+5)x}=40 Найти n Обозначим S/x = y /frac{y}{n} - /frac{y}{n+1}=20 // /frac{y}{n+1} - /frac{y}{n+5}=40 Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем. y( /frac{1}{n} - /frac{1}{n+1})=20 //y ( /frac{1}{n+1} - /frac{1}{n+5})=40
y /frac{n+1-n}{n(n+1)}=20 //y /frac{n+5-n-1}{(n+1)(n+5)}=40
Решу только первый с хорошим обьяснением Что же такого необычного в Гаусса?
Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность: например 1+2+3+4++10 то нужно разбить числа на пары 1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11 Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55
Теперь рассмотрим наш пример
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11
Есть последовательность от -1 до -11 всего пар 11:2= 5 и остаток 1 Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары. Какое же это число? Это число -6 Найдем сумму крайних чисел -1+(-11)=-12 Значит сумма этих чисел равна
