Даны четыре вектора в некотором базисе.показать что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. a(4,1,4); b(-2,-1,1); c(3,1,5); d(-3,-2,1)
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из теоремы о базисном миноре следует, что векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства
разложив вектор d по базису получим систему уравнений 4x1+5x2+2x3=0 3x1+0x2+1x3=12 -1x1+4x2+2x3=-6
решив систему уравнений получаем x1=2,x2=-4,x3=6 d=2a-4b+6c
1)Сначала считаем в см:10*2000000=20000000 См (на местности) Теперь в км:20000000:100000=200 км 2)Переводим в см:40*100*1000=4000000 см Теперь в масштаб:4000000:1000000=4 см 3)Переводим в см:150*1000*100=15000000 см Теперь масштаб:15000000:3=5000000 Масштаб равен 1:5000000 4)3.2:1.6=2(коэффициент) 2.8*2=5.6 см 5)Sучастка=12*10*100000=12000000 см^2 1 гектар=10000 м^2 Переводим см в м: 12000000:100=120000м^2 Считаем сколько гектаров на участке: 120000:10000=12 Га Зерно:12*0.24=2.88 Т 6)Реальная длинна детали=12*3=36 см Длинна на чертеже (1:4)=36:4=9 см 8)25.2:4.2=6(коэффициент чертежа) Значит длинна ручки=6*1.5=9 см
1)Сначала считаем в см:10*2000000=20000000 См (на местности) Теперь в км:20000000:100000=200 км 2)Переводим в см:40*100*1000=4000000 см Теперь в масштаб:4000000:1000000=4 см 3)Переводим в см:150*1000*100=15000000 см Теперь масштаб:15000000:3=5000000 Масштаб равен 1:5000000 4)3.2:1.6=2(коэффициент) 2.8*2=5.6 см 5)Sучастка=12*10*100000=12000000 см^2 1 гектар=10000 м^2 Переводим см в м: 12000000:100=120000м^2 Считаем сколько гектаров на участке: 120000:10000=12 Га Зерно:12*0.24=2.88 Т 6)Реальная длинна детали=12*3=36 см Длинна на чертеже (1:4)=36:4=9 см 8)25.2:4.2=6(коэффициент чертежа) Значит длинна ручки=6*1.5=9 см
4 5 2
3 0 1 = -27
-1 4 2
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из теоремы о базисном миноре следует, что векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства
разложив вектор d по базису получим систему уравнений
4x1+5x2+2x3=0
3x1+0x2+1x3=12
-1x1+4x2+2x3=-6
решив систему уравнений получаем
x1=2,x2=-4,x3=6
d=2a-4b+6c