Представить каждое число как произведение его простых множителей и найдите наименшее общее кратное чисел: 1) 54 и 135 2) 38 и 114 3) 150 и 400 4) 180 и 300
V(по теч.)=19 км/ч v(пр. теч.)=13 км/ч v(теч.)=? км/ч Скорость течения реки равна: v(теч.) = (v(по теч). - v(пр. теч.)):2=(19-13):2=6:2=3 км/ч
Через х Пусть х км/ч - скорость течения реки. Скорость лодки по течению реки равна: v(собств.)+х=19 км/ч. Откуда v(собств.) = 19-х км/ч Скорость лодки против течения реки равна: v(собств.)-х=13 км/ч. Откуда v(собств.)=13+х км/ч Составим уравнение. 19-х=13+х -х-х=13-19 -2х=-6 2х=6 х=6:2 х=3 км/ч - скорость реки. ОТВЕТ: скорость реки равна 3 км/ч.
Проверим: Собственная скорость лодки = 19-х=19-3=16 км/ч Скорость по течению: 16+3=19 км/ч Скорость против течения: 16-3=13 км/ч.
54 = 2*3*3*3
135 = 3*3*3*5
НОК(54; 135) = 2*3*3*3*5 = 270
2)
38 = 2*19
114 = 2*3*19
НОК(38; 114) = 2*3*19 = 114
3)
150=2*3*5*5
400 =2*2*2*2*5*5
НОК(150; 400) = 2*2*2*2*5*5*3=1200
4)
180=2*2*3*3*5
300=2*2*3*5*5
НОК(180; 300) = 2*2*3*3*5*5 = 900