Водитель петр должен был доехать до пункта назначения находящегося на расстоянии 640 км за 8 ч. но у - id802022020210705 от maksimmolotov2 05.07.2021 19:34

Question

Математика: Водитель петр должен был доехать до пункта назначения находящегося на расстоянии 640 км за 8 ч. но у него не было с собой колькулятора, и он не правильно рассчитал нужную скорость. и, проехав 2 ч он понял, что опаздывает поэтому пётр увеличил скорость в 1,5раза и ехал с этой скоростью следующие 4ч. после этого он понял, что скорость слишком большая и её можно немного уменьшить. поэтому он уменьшил скорость на 10 км с час оставшийся путь он приодолел ровно за 2 ч. какую скорость водитель выбрал изначально?

maksimmolotov2 · Accepted Answer

В : 8 = в (ост.5); В = в*8 + 5
А : 8 = а (ост 3); А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
Поскольку предстоит из 3 вычитать 5, удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11, где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.

А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в) + 6
(А - В) : 4 = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4

MOGZ ответил