Пошаговое объяснение:
(а² + 1)(1 - а² + b) = (b + 1)(1 + a² - b)
Умножим многочлены в каждой части равенства:
а² - а⁴ + а²b + 1 - а² + b = b + a²b - b² + 1 + a² - b
Приведём подобные слагаемые:
- а⁴ + а²b + 1 + b = a²b - b² + 1 + a²
Перенесём слагаемые из правой части равенства в левую, меняя при этом знак каждого слагаемого:
- а⁴ + а²b + 1 + b - a²b + b² - 1 - a² = 0
Упростим левую часть равенства:
- а⁴ + b + b² - a² = 0
Сгруппируем слагаемые:
(b² - a⁴) + (b - a²) = 0
Разложим разность квадратов в первой скобке:
(b - a²)(b + a²) + (b - a²) = 0
Вынесем общий множитель (b - a²):
(b - a²)(b + a² + 1) = 0.
