a2(b + c – a) – b2(c + a – b) = (a2 – b2)c – (a2 + b2)(a – b) = (a – b)(ac + bc – a2 – b2) (1).
Аналогично, (b – c)(ba + ca – b2 – c2) = 0 (2)
и (c – a)(cb + ab – c2 – a2) = 0 (3).
Пусть a = b. Тогда из равенства (2) получим, что с(a – c)2 = 0, откуда, учитывая, что с ≠ 0, следует, что и с = a.
Аналогично все числа равны, если a = c или b = c.
Пусть все числа различны. Тогда a2 + b2 – ac – bc = b2 + c2 – ab – ac = c2 + a2 – bc – ab = 0. Складывая, получим:
0 = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0.
151515
Пошаговое объяснение:
Чтобы число делилось на 45, оно должно одновременно делиться на 5 и на 9.
Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 5 или на 0. В данном случае есть условие, что число состоит только из елиниц и пятерок, значит, последняя цифра числа равна 5.
Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
По условию, наше число шестизначное, значит, есть вариант его составить из трёх единиц и трех пятерок:
(1+5)*3=18 - кратно 9.
Например, это числа: 111555, 151515,511155 и т.д.
26+438=464,257+369=626,