X-начальная стоимость p%=0.01p x*0.01p на столько повысилась x+x*0.01p=x(1+0.01p) стал стоить товар 50%=0,5 0,5*x(1+0.01p) на только понизилась стоимость x(1+0.01p)-0.5x(1+0.01p)=0.5x(1+0.01p) стал стоить товар 2*0,5x(1+0.01p)=x(1+0.01p) стал стоить товар после повышения в 2 раза x(1+0,01p)*0.01p понизилась на р % x(1+0.01p)-(x(1+0.01p)*0.01p)=x(1+0.01p)(1-0.01p)=x(1-0.0001p²) стал стоить товар 93,75%=0,9375 0,9375x это 93,75% от начальной стоимости x(1-0.0001p²)=0.9375x 1-0.0001p²=0.9375x/x -0.0001p²=-1+0.9375 -0.0001p²=-0.0625 p²=625 p=25
1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе. Если весы в равновесии, значит фальшивка на столе. 2 взвешивание: берет монеты со стола и кладет на весы по 1-й. Если весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Если перевесила одна из чаш - фальшивка на другой чаше. Это при благоприятном исходе - получили 2 взвешивания.
Другой исход. Начинаем так же.
1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе. Перевешивает 1 чаша, значит, фальшивка в другой чаше. Берет эти три монеты (где фальшивка) и производит 2-е взвешивание: по 1 монете на каждую чашу. Весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Онва чаша перевешивает, значит фальшивка в другой чаше. То есть при любом исходе наименьшее количество взвешиваний - два.
х=65-18
х=47
49-х=21
х=49-21
х=28
72+х=117
х=117-72
х=45
82-х=42
х=82-42
х=40
х+54=96
х=96-54
х=42
172-х=63
х=172-63
х=109
х-217=53
х=217-53
х=164
х-72=138
х=138-72
х=66
х-153=42
х=153+42
х=195