Для ремонта кухни купили 6 рулонов обоев по 18 метров в каждом ,а для ремонта комнаты купили несколько рулонов по 10 метров в каждом. всего купили 198 метров обоев. сколько купили рулонов для ремонта комнаты?
Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим математическим выражением. Давайте решим его пошагово.
Выражение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:
| -1 1/3 | × 3 - | -18 | × 1/6
Для начала разберемся с абсолютным значением |-1 1/3|. Чтобы найти абсолютное значение числа, нам нужно проигнорировать его знак и взять только его положительное значение. В данном случае, у числа -1 1/3 нашим ответом будет 1 1/3.
Таким образом, выражение теперь выглядит так:
1 1/3 × 3 - | -18 | × 1/6
Далее рассчитаем выражение | -18 |. По определению, абсолютное значение числа равно его расстоянию от нуля на числовой прямой. В данном случае, расстояние от -18 до 0 равно 18 (так как число находится слева от нуля), поэтому наше следующее значение будет 18.
Теперь выражение принимает вид:
1 1/3 × 3 - 18 × 1/6
Далее упростим 1 1/3 × 3. Для этого нам нужно привести смешанную дробь 1 1/3 к неправильной дроби. Неправильная дробь получается путем умножения целой части на знаменатель и сложения с числителем. В нашем случае это будет:
(1 × 3 + 1) / 3 = 4/3
Теперь выражение принимает вид:
4/3 - 18 × 1/6
Выполним дальнейшие вычисления, умножив 18 на 1/6. Умножение дробей происходит путем умножения числителей и знаменателей. В нашем случае это будет:
18 × 1/6 = (18 × 1) / (6 × 1) = 18/6 = 3
Теперь выражение имеет вид:
4/3 - 3
Чтобы вычесть дроби, нам необходимо иметь общий знаменатель у обеих дробей. В данном случае общим знаменателем будет 3. Затем, мы вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:
Добрый день! Рад возможности помочь вам разобраться с этой задачей.
Для начала, давайте разберемся, что такое вписанный квадрат. Вписанный квадрат - это квадрат, все вершины которого лежат на окружности.
Итак, у нас есть окружность с радиусом 1 и мы должны найти площадь вписанного в нее квадрата, а также отношение площади круга к площади квадрата.
Для решения этой задачи, мы использовать то, что квадрат можно разбить на четыре равных треугольника. Каждый треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной радиусу окружности, то есть 1, и катетами, равными сторонам квадрата.
Поскольку квадрат разбивается на четыре равных треугольника, мы можем рассмотреть только один из этих треугольников и умножить его площадь на 4, чтобы получить площадь всего квадрата.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника, которая составляет половину произведения длины катета и длины гипотенузы.
В нашем случае, мы знаем, что длина гипотенузы равна 1, так как это радиус окружности. Длина катета - это сторона квадрата, которую мы пока не знаем, но обозначим ее как "x".
Таким образом, площадь одного треугольника будет равна 0.5 * x * 1 = 0.5x.
Теперь, чтобы найти площадь всего квадрата, мы умножим эту площадь на 4: 4 * 0.5x = 2x.
Таким образом, площадь вписанного в окружность квадрата равна 2x.
Теперь нам нужно найти отношение площади круга к площади квадрата.
Площадь круга находится по формуле Пи * радиус^2, где Пи - это математическая константа, примерно равная 3.14159.
В нашем случае, радиус окружности равен 1, поэтому площадь круга будет равна Пи * 1^2 = Пи.
Следовательно, отношение площади круга к площади квадрата будет Пи / (2x).
У нас пока нет значения для стороны квадрата (это "x"), но мы можем использовать геометрические свойства круга, для того, чтобы найти его.
С первого шага мы знаем, что окружность проходит через каждую из вершин квадрата, поэтому, если мы соединим вершины квадрата с центром окружности, то получим две равнобедренных прямоугольных треугольника, где гипотенуза - это радиус окружности (1), а катет - это полстороны квадрата.
Исходя из свойства равнобедренных прямоугольных треугольников, из которых у одного катет равен 1 и гипотенуза это "x", мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значения для "x".
Так как у нас есть два равнобедренных треугольника, то площадь квадрата будет равна сумме площадей этих треугольников.
Площадь одного треугольника равна 0.5 * (1 * x) = 0.5x.
Следовательно, площадь двух треугольников будет равна 2 * 0.5x = x.
Таким образом, мы получаем уравнение x + x = 1, так как площадь квадрата равна 1.
Решая это уравнение, мы получаем x = 0.5.
Итак, сторона квадрата равна 0.5.
Теперь вернемся к формуле отношения площади круга к площади квадрата, которая была Пи / (2x).
Подставляя значение стороны квадрата "x = 0.5" в эту формулу, мы получаем отношение Пи / (2 * 0.5) = Пи / 1 = Пи.
Таким образом, отношение площади круга к площади квадрата равно Пи.
