ответ: доказано тождество
Пошаговое объяснение:
(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)
упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.
2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому 2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=
(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);
(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);
преобразуем правую часть
(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=
-(1-2а);
сравним левую и правую части :
получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решение задач с систем линейных уравнений с 2-мя неизвестными
№1
Вычисли площадь прямоугольной спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше её ширины.
х - длина площадки;
у - ширина площадки;
По условию задачи система уравнений:
х - у = 35
2(х + у) = 430
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 35 + у
2(35 + у + у) = 430
2(35 + 2у) = 430
70 + 4у = 430
4у = 430 - 70
4у = 360
у = 360/4 (деление)
у = 90 (м) - ширина площадки;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х = 35 + у
х = 35 + 90
х = 125 (м) - длина площадки;
Проверка:
2(125 + 90) = 2 * 215 = 430 (м), верно;
Площадь площадки:
125 * 90 = 11250 (м²).
